Projektowanie systemu inwestycyjnego II

Dzisiaj dalszy ciąg artykułu o projektowaniu systemu inwestycyjnego. Druga część będzie nieco bardziej praktyczna, bo nie będziemy się zastanawiać nad tym co umiemy i co chcemy osiągnąć. Należy jednak pamiętać, że określanie wymagań oraz wyznaczanie celów są bardzo ważne w konstruowaniu systemu i powinny zająć nam 50% całego czasu, który przeznaczymy na pracę nad systemem.

Dzisiaj bierzemy się za konkrety – będziemy obliczać skuteczność naszego systemu. Będzie trochę liczenia i wzorów, tak więc osoby o słabszych nerwach mogą zrezygnować z dalszego czytania 🙂

Oczekiwana skuteczność systemu

Wartość oczekiwanej skuteczności systemu mówi nam, jakie są szanse że nasz system inwestycyjny będzie dla nas zarabiał pieniądze. Obliczenie skuteczności systemu pozwala w prosty sposób porównać dwa różne systemy inwestycyjne, dzięki czemu będziemy w stanie stwierdzić który system w dłuższym terminie może być bardziej zyskowny.

Obliczenie oczekiwanej skuteczności naszego systemu będzie wymagało przetestowania go na danych historycznych – tak więc musimy już mieć skonstruowany system. Dlatego zanim zabierzesz się za jakiekolwiek obliczenia, warto przejrzeć pozostałe wymagania stawiane systemowi transakcyjnemu i spróbować zaprojektować chociażby jakąś podstawową wersję swojego systemu.

Tym razem nie obejdzie się bez wzorów matematycznych. Poniżej podaję wzór na obliczenie oczekiwanej skuteczności systemu.

Wzór na oczekiwaną skuteczność systemu

gdzie:

OS – oczekiwana skuteczność systemu (to, czego szukamy)
PW – prawdopodobieństwo wygranej
AW – przeciętna wygrana
PS – prawdopodobieństwo straty
AS – przeciętna strata
i – numer kolejnej grupy
n – liczba wszystkich grup wygranych
m – liczba wszystkich grup stratnych

No to wzór już jest… Co dalej?

Po pierwsze, nie obędzie się tutaj bez przykładu, który powinien rozjaśnić nieco sprawę. Przypuśćmy, że podczas testów naszego systemu transakcyjnego przeprowadziliśmy 10 transakcji (to tylko tak przykładowo – podczas prawdziwych testów powinniśmy przeprowadzić co najmniej 100 transakcji). Inwestowaliśmy 5000 zł, a wyniki są następujące:

Transakcje

Po przeprowadzeniu testów systemu na danych historycznych, znajdź pośród wyników wartość minimalnej straty (nazwijmy ją S), jaką poniosłeś. Wartość ta będzie niezbędna do dalszych obliczeń, ponieważ właśnie względem S będziesz grupować wszystkie zyski i straty. Dla podanego przykładu minimalna strata S = 50 zł.

Teraz każdą zyskowną transakcję pogrupuj według wielokrotności S. To samo zrób ze stratnymi transakcjami. Jeśli któraś wartość nie jest równą wielokrotnością S, po prostu ją zaokrąglij. W rezultacie powinieneś otrzymać n grup dla zysków (AWi) i m grup dla strat (ASi). Dla każdej grupy policz także prawdopodobieństwo jej wystąpienia (PWi oraz PSi), czyli liczebność tej grupy podzieloną przez liczbę wszystkich transakcji (zarówno stratnych jak i zyskownych).

Zyski

Straty

Ostatecznie na obliczenie oczekiwanej skuteczności składają się dwa etapy:

  1. Obliczenie dodatniej składowej oczekiwanej skuteczności. Dla każdej grupy zysków liczymy oczekiwaną skuteczność mnożąc wielokrotności współczynnika S dla danej grupy przez prawdopodobieństwo wystąpienia tej grupy.
  2. Obliczenie ujemnej składowej oczekiwanej skuteczności. Tutaj jest podobna sytuacja, z tym że liczymy transakcje stratne. Dla każdej grupy strat liczymy oczekiwaną skuteczność mnożąc wielokrotności współczynnika S dla danej grupy przez prawdopodobieństwo wystąpienia tej grupy.

Dla naszego przykładu dodatnia składowa oczekiwanej skuteczności (nazwijmy ją OS+) będzie miała następującą wartość:

OS+ = 1·0,1 + 5·0,1 + 6·0,1 + 25·0,1 = 3,7

Z kolei ujemna składowa oczekiwanej skuteczności (nazwijmy ją OS) ma następującą wartość:

OS = 1·0,2 + 2·0,1 + 4·0,2 + 6·0,1 = 1,8

Tak otrzymane wyniki następnie odejmujemy od siebie (zgodnie z wzorem). Otrzymujemy w ten sposób poszukiwaną wartość – oczekiwaną skuteczność systemu.

Dla podanego przykładu będzie to:

OS = 3,7 – 1,8 = 1,9

Ufff… Nareszcie mamy wynik… Ale czego można się dowiedzieć mając tą wartość? Co ona oznacza?

Oczekiwana skuteczność systemu opiera się na dostarczonych przez nas danych statystycznych naszego systemu i na podstawie tych danych określa jaki jest statystyczny zysk na każdą zaryzykowaną złotówkę. Widać teraz jak ważna jest odpowiednio zróżnicowana i duża próba statystyczna dokonanych transakcji – im większa próba, tym bardziej wiarygodna obliczona skuteczność systemu.

Wynik 1,9 oznacza, że na każdą zaryzykowaną złotówkę (każdą złotówkę, którą możemy stracić podczas transakcji) możemy zarobić 1,9 złotego. Stosunek zysku do ryzyka (opisany niżej w tym artykule) wynosi zatem 1,9R. Oczywiście im większa oczekiwana skuteczność systemu, tym lepiej.

Nie jestem jeszcze pewny tego, jaka jest różnica pomiędzy obliczaniem stosunku zysku do ryzyka za pomocą powyższego wzoru, a prostym podzieleniem sumy zysków przez sumę strat. Wartość obliczona za pomocą tego drugiego sposobu wynosi 1,96 – wynik podobny (różnica wynika z niezaokrąglania żadnych wartości), a sposób obliczania o wiele prostszy. Warto jednak znać taki sposób oceny jakości systemu inwestycyjnego niż żaden. Być może ktoś podzieli się w komentarzach swoim doświadczeniem na ten temat?

Oprócz samej oczekiwanej skuteczności systemu musimy wziąść pod uwagę także poniższe elementy.

Trafność systemu

Trafność systemu to po prostu procent trafnych transakcji – czyli tych transakcji, które przyniosły nam zysk, już po odjęciu kosztów transakcyjnych. Inaczej mówiąc, jest to stosunek liczby transakcji zyskownych do liczby wszystkich transakcji. Jest to jeden z mniej istotnych elementów systemu transakcyjnego. Nie chodzi bowiem o to, żebyśmy mieli rację w jak największej liczbie transakcji, tylko żebyśmy ucinali straty i pozwolili zyskom rosnąć.

Trzeba sobie zdawać sprawę z tego, że trafność systemu jest mniej istotna od oczekiwanej skuteczności. Wysoka trafność nie gwarantuje wysokiej skuteczności.

W podanym wcześniej przykładzie spośród 10 transakcji mamy tylko 4 transakcje zyskowne. Oznacza to, że trafność tego systemu wynosi 40% – czyli przez większość czasu się mylimy i tracimy pieniądze. Mimo to jesteśmy w stanie zarabiać za pomocą tego systemu.

Stosunek zysku do ryzyka

Przy projektowaniu systemu warto zaznajomić się ze współczynnikiem R. Jest to początkowe ryzyko, na jakie narażony jest Twój kapitał. Inaczej mówiąc, jest to odległość początkowej linii stopu od ceny kupna waloru – maksymalna strata, jaką ponosisz w pojedynczej transakcji. Tak więc, w przypadku rynku o odpowiednio dużej płynności, R określa maksymalną stratę w pojedynczej transakcji.

Przykładowo R = 150 zł, gdy kupujesz walor po 1500 zł, a początkową linię stopu ustawisz na 1350 zł. Oczywiście później linię stopu przesuwasz, ale zawsze do góry – potencjalna strata więc się zmniejsza.

Zysk z kolei określa się jako wielokrotność początkowego ryzyka, czyli R. Na przykład, jeśli wyznaczasz sobie spodziewany zysk jako 900 zł, stosunek zysku do ryzyka wynosi 6R (dla R z poprzedniego przykładu). Tak określony zysk jest bardzo przydatny przy określaniu momentu wyjścia oraz metodach zarządzania pieniędzmi.

Obliczając oczekiwaną skuteczność systemu, otrzymujemy statystyczny stosunek zysku (osiąganego za pomocą tego systemu) do ryzyka (na które system nas naraża).

Częstość transakcji

To, jak często będziesz zawierał transakcje, wpływa na kilka istotnych elementów. Przede wszystkim większa liczba transakcji oznacza większe koszty transakcji i więcej pieniędzy zostawionych u maklera. Z drugiej strony może to także oznaczać większe zyski – system, który częściej generuje sygnały kupna oraz sprzedaży, pozwala na więcej okazji do zarobku.

Zyski są funkcją oczekiwanej skuteczności systemu pomnożonej przez liczbę okazji transakcyjnych.

Częstsze zawieranie transakcji wiąże się jednak także z większym obciążeniem psychicznym. Więcej czasu przebywasz na rynku, jest więcej okazji zarówno do transakcji zyskownych, jak i stratnych.

To była chyba najtrudniejsza część w całej tej teorii.

Za kilka dni ostatni artykuł o projektowaniu systemu inwestycyjnego. Będzie o bardzo istotnych elementach systemu – zasadach zarządzania pieniędzmi oraz zasadach samego już konstruowania systemu inwestycyjnego.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *